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《自然哲学的数学原理》
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《自然哲学的数学原理》（拉丁文：Philosophiae Naturalis Principia Mathematica），是英国科学家艾萨克·牛顿的代表作。成书于1686年。
当时英国皇家学会要出版这部书，但是凑不出适当款子，而皇家学会的干事胡克则声称万有引力定律的平方反比定律是他首先发现的，爱德蒙·哈雷出于气愤，提议牛顿写了这本书，并由他自费出版了牛顿的书，于1687年7月《自然哲学的数学原理》拉丁文版问世。1713年出第2版，1725年出第3版。1729年由莫特将其译成英文付印，就是现在所见流行的英文本。各版均由牛顿本人作了增订，并加序言。后世有多种文字的译本，中译本出版于1931年。该书的宗旨在于从各种运动现象探究自然力，再用这些力说明各种自然现象。
全书共分四个部分：
开头和第一篇介绍了力学的基本运动三定律与基本的力学量；其中质量的概念是由牛顿首先提出及定义的，但牛顿当时称其为“物质的量”，这一名称后来被另一个物理量使用。
第二篇中，讨论了物体在阻尼介质中的运动，提出阻力大小与物体速度的一次及二次方成正比的公式。还研究了气体的弹性和可压缩性，以及空气中的声速等问题，这为牛顿提供了一个展示他数学技巧的舞台。
第三篇题目为宇宙体系，讨论了太阳系的行星、行星的卫星和彗星的运行，以及海洋潮汐的产生，涉及到多体问题中的摄动。 全书贯穿了牛顿和莱布尼兹分别独立发明的数学方法——微积分，不过牛顿称其为“流数”，这是牛顿的成就之一。
《自然哲学的数学原理》中的陈述是建立在牛顿自己的数学发现的基础之上的，通常被认为是以希腊几何学风格写成的。从该书中，人们看到的不是微积分的解析公式，而是几何的比例公式。在试图说明其流数法的早期来源时，牛顿声称他先用他的方法推导出证明，然后将它们重新表述为综合几何的形式。但仔细的考察表明，牛顿这种方法背后的各种概念不是来自经典几何而是来自微积分。外表的欧几里得形式掩盖了牛顿著作的真正特征。从命题到命题，从引理到引理，牛顿总是通过先建立几何条件或相应的比，然后立刻引入一些经过一些仔细定义的极限过程。这种证明或发现的方式是基于一些关于极限过程的一般原理的。关于极限的论述是在第一编开始的第一部分的几个引理中给出的。在《自然哲学的数学原理》中，只要涉及微积分的基本概念，牛顿就给出了几种解释，他试图为他的最终比的说法辩护，说明最终比不是最后量的比，而是无限减少的这些量的比所趋近的极限。而在本书第二编的第二部分（尤其引理2）中，牛顿又展示了另一种分析方法，在那里牛顿介绍了“瞬”的概念和方法。他定义“瞬”为变量或不定量的瞬间的增量或减量。牛顿认为这一引理包含了一个一般方法的基础。所以牛顿在《自然哲学的数学原理》中事实上给出了新分析学的三种表述，即用无穷小的概念，利用最终比或极限，以及运用流数法。
《自然哲学的数学原理》在科学史上占有非常重要的地位，因它标志着经典力学体系的建立。 但这本书的编纂过程中也体现了牛顿狭隘的一面，在编写第三卷时，牛顿删除了所有与胡克所做工作有关的内容，只因为胡克声称万有引力是由他发现的。
《自然哲学的数学原理》于1687年出版后，在1713年和1716年分别出了第二版和第三版，其中第三版由拉丁文译成了英文。1931年出版了中译本《自然哲学的数学原理》（郑太朴译），商务印书馆，1931年4月初版，1957年5月重印），许多学者对之进行了细致研究。
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